题目内容
在△ABC中，已知cosA=
，cos(A-B)=
，0＜B＜A＜
，则角B=______．
| 1 |
| 7 |
| 13 |
| 14 |
| π |
| 2 |
在△ABC中，
∵A∈（0，
），cosA=
，∴sinA=
，
又 B＜A＜
，∴0＜A-B＜
，
∵cos（A-B）=
，∴sin（A-B）=
．
∴cosB=cos[A-（A-B）]=cosAcos（A-B）+sinAsin（A-B）=
．
∵B∈（0，
），
∴B=
．
故答案为：
∵A∈（0，
| π |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
4
| ||
| 7 |
又 B＜A＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∵cos（A-B）=
| 13 |
| 14 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
∴cosB=cos[A-（A-B）]=cosAcos（A-B）+sinAsin（A-B）=
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，
| π |
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
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