题目内容
若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
分析：本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
+S△OAC•
+S△OAB•
=
，的结论是二维线段长与向量的关系式，类比后的结论应该为三维的面积与向量的关系式．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
解答：解：由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，面积变体积；
由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
+S△OAC•
+S△OAB•
=
，
我们可以推断VO-BCD•
+VO-ACD
+VO-ABD•
+VO-ABC•
=
故答案为VO-BCD•
+VO-ACD
+VO-ABD•
+VO-ABC•
=
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，面积变体积；
由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
我们可以推断VO-BCD•
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| 0 |
故答案为VO-BCD•
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| 0 |
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
+S△OAC•
+S△OAB•
=
，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论： ．
?
+ S
?
+S
?
= 
,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论: .