题目内容

若实数x，y满足2x2+y2=3x，则曲线2x2+y2=3x上的点（x，y）到原点距离的最大值为______，最小值为______．
整理椭圆方程得
(x-
3
4
)2
9
16
+
y2
9
8
=1
根据方程可知原点为椭圆的左顶点，
∴曲线上的点到原点的距离最小为0，点在上或下顶点时到原点距离最大为
9
16
+
9
8
=
3
3
4

故答案为
3
3
4
，0
练习册系列答案
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若实数x，y满足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为
 
．
若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于
3
4
3
4
．
（2011•重庆模拟）若实数x，y满足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为（　　）
（2011•浦东新区三模）若实数x、y满足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
则x2+y2的最大值为
4
4
．
若实数x，y满足2x+2y=4x+4y，则8x+8y的取值范围是
 
．

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