题目内容
如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
分析：（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，由此能求出乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）先求出从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果，再求出选出的两名同学的植树总棵数为19的结果数，由此可得概率．
（2）先求出从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果，再求出选出的两名同学的植树总棵数为19的结果数，由此可得概率．
解答：解：（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为
=
=
方差为s2=
[(8-
)2+(8-
)2+(9-
)2+(10-
)2]=
（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），
（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），
用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）=
=
．
. |
| x |
| 8+8+9+10 |
| 4 |
| 35 |
| 4 |
方差为s2=
| 1 |
| 4 |
| 35 |
| 4 |
| 35 |
| 4 |
| 35 |
| 4 |
| 35 |
| 4 |
| 11 |
| 16 |
（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），
（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），
用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查茎叶图的应用，考查概率的计算，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质和应用．
练习册系列答案
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如图茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
，其中
为x1，x2，…xn的平均数）