Question

用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（如下图），不包括边界.

Answer 1

解：（1）如图（1），以OB为终边的角330°，可看成为-30°，化为弧度，即-，而75°=75×=,∴{θ|2kπ-＜θ＜2kπ+,k∈Z}.

（2）如图（2），以OB为终边的角225°，可看成是-135°，化为弧度，即，而135°=135×=,∴{θ|2kπ-＜θ＜2kπ+,k∈Z}.

（3）如图（3），∵30°=，210°=，

∴{θ|2kπ+＜θ＜2kπ+,k∈Z}∪{θ|2kπ+＜θ＜2kπ+,k∈Z},即{θ|2kπ+＜θ＜2kπ+,k∈Z}∪{θ|（2k+1）π+＜θ＜（2k+1）π+,k∈Z}，

∴{θ|kπ+＜θ＜kπ+,k∈Z}.