Question

某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.

Answer 1

解:记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环、9环、8环，不够8环分别记为A₁、A₂、A₃、A₄，

∵A₂、A₃、A₄彼此互斥，

∴P（A₂+A₃+A₄）=P（A₂）+P（A₃）+P（A₄）=0.28+0.19+0.29=0.76.

又∵A₁=,∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=1-0.76=0.24.

A₁与A₂互斥，且A=A₁+A₂，

∴P（A）=P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=0.24+0.28=0.52，

即这个射手在一次射击中命中10环或9环的概率是0.52.