若复数Z=2cosθ+isinθ .则z$\overline{z}$的最大值为( )A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若复数Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），则z$\overline{z}$的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析利用复数模的公式求出z$\overline{z}$=3cos²θ+1，则z$\overline{z}$的最大值可求．

解答解：∵z=2cosθ+isinθ （θ∈R），
∴z$\overline{z}$=|z|²=4cos²θ+sin²θ=3cos²θ+1．
∴z$\overline{z}$的最大值为4．
故选：C．

点评本题考查复数模的求法，考查了三角函数的最值，是基础的计算题．

练习册系列答案

9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P、Q的大小关系是：P＜Q．

13．复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），则复数z=1+i．

3．若二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x²+$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中的常数项为m，则${∫}_{1}^{m}$（x²-2x）dx=$\frac{2}{3}$．

10．直角梯形ABCD，满足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2现将其沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC体积取最大值时其外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$

7．

根据抛物线的光学性质，在焦点处的点光源发出的光经抛物面反射后，将平行于对称轴射出，如图，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，设过抛物线C上的点P的切线为l，现过原点作l的平行线交直线PF于M，则|MF|等于（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}p$

8．

运行如图所示的流程图，如果输入b=2，经过四次循环后输出的a=9，则输入正数a的值可能为（　　）

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