Question

数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：
（1）__________
（2）给出如下三个命题
①.数列是等比数列；
②.数列的前n项和为
③.若存在正整数，使
其中正确的序号有            .（将你认为正确的结论序号都填上）

Answer 1

,②③

解：根据数列的规律，分母为n时，所对应的项数是（n-1）项．从分母是2开始到分母为n结束共有[n(n-1)]/2项
前24项构成的数列是：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，1/6…1/8，2/8,3/8
②数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…实际上是1/2，1，6/4，2，…n-1/2，再由数列定义判断
②数列a_1，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…实际上是1/2，，1，6/4，2，…n-1/2，先判断数列类型，再用求其前n项和．
③通过②的前n项和解不等式，确定k的值，从而再判断终止的项．