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在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13，
，34,…中，
=_______
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21
数学规律为从第三项起，每一项都等于前两项的和.因而13+x=34,所以x=21
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第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.
如果存在常数
使得数列
满足：若
是数列
中的一项，则
也是数列
中的一项，称数列
为“兑换数列”，常数
是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求
和
的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
是“兑换数列”，并用
和
表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
已知数列
的前
n
项和为
，且满足
，
．
（Ⅰ）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求
和
；
（Ⅲ）求证：
．
已知递增数列{
a
n
}的通项公式是
，则实数
λ
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
的图像在点
处的切线
与直线
垂直，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
数列
的前n项和为
，若数列
的各项按如下规律排列：
（1）
__________
（2）给出如下三个命题
①.数列
是等比数列；
②.数列
的前n项和为
③.若存在正整数
，使
其中正确的序号有
.（将你认为正确的结论序号都填上）
猜想数列
的通项公式是
已知数列1,
,
,
,…的一个通项公式是a
n
=_________.
设数列
的通项公式为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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，34,…中，=_______，34,…中，=_______
，34,…中，=_______
使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
和
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
的前n项和为
，且满足
，
．
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
．
，则实数λ的取值范围是（ ）
的图像在点
处的切线
与直线
垂直，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
的前n项和为
，若数列
__________
是等比数列；
，使
的通项公式是 
,
,
,…的一个通项公式是an=_________.
的通项公式为
，则
等于（ ）
