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已知数列
那么它的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
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C
解:因为
因此通项公式为
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第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.
如果存在常数
使得数列
满足:若
是数列
中的一项,则
也是数列
中的一项,称数列
为“兑换数列”,常数
是它的“兑换系数”.
(1)若数列:
是“兑换系数”为
的“兑换数列”,求
和
的值;
(2)已知有穷等差数列
的项数是
,所有项之和是
,求证:数列
是“兑换数列”,并用
和
表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列
,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论并说明理由.
已知数列
的前
n
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)问:数列
是否为等差数列?并证明你的结论;
(Ⅱ)求
和
;
(Ⅲ)求证:
.
已知数列
是首项为
的等比数列,且满足
.
(1) 求常数
的值和数列
的通项公式;
(2) 若抽去数列
中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
,试写出数列
的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,设数列
的前
项和为
.是否存在正整数
,使得
?若存在,试求所有满足条件的正整数
的值;若不存在,请说明理由.
数列
前n项的和为 ( )
A.
B.
C.
D.
数列
的前n项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
(1)
__________
(2)给出如下三个命题
①.数列
是等比数列;
②.数列
的前n项和为
③.若存在正整数
,使
其中正确的序号有
.(将你认为正确的结论序号都填上)
若数列
的前n项和为
,则此数列的通项公式是
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
,满足
,
(1)求
的值;
(2)猜想
的表达式。
已知设递增数列
满足
a
1
=6,且
=
+8(
),则
=( )
A.29
B.25
C.630
D.9
关 闭
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