题目内容
【题目】下列关于简单几何体的说法中正确的是（ ）
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③在斜二测画法中，与坐标轴不平行的线段的长度在直观图中有可能保持不变；
④有两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台；
⑤空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.
A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤
【答案】B
【解析】
根据多面体的性质和几何体的定义来判断，采用举反例的方法来以及对概念的理解进行否定，即可得出答案.
对于①，不符合棱柱的结构特征，若下面是一个正三棱柱，上面是一个以正三棱柱上底面为底面的斜三棱柱，如图：
，故①不正确；
对于②，棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体，故②不正确；
对于③，长宽分别为3和
的矩形的对角线，在直观图中长度不变，而正方形的对角线长度改变，故③正确；
对于④，不符合棱台的结构特征，棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的，则应保证各侧棱延长后相交于一点，故④不正确；
对于⑤，在平面内满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为圆，在空间中，满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为球面，故⑤正确.
故选B.
【题目】第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间
变化的数据：
时间 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和 | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散点图如图：
由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？
附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
