题目内容

（本题满分14分）

    如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。

   （1）求证：；

   （2）求四棱锥A—ECBB1的体积；

   （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加

以证明。

     

 

【答案】

（1）证明：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，

    平面ABC   1分

    又平面ABC，    2分

        3分

   （2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，

    平面ABC，

    又平面ABC

   

   

   

   

    平面ECBB1    6分

        7分

    是棱CC1的中点，

   

       8分

       9分

   （3）解：CF//平面AEB1，证明如下：

    取AB1的中点G，联结EG，FG

    分别是棱AB、AB1中点

   

    又

   

    四边形FGEC是平行四边形    11分

        12分

    又平面AEB，平面AEB1， 13分

    平面AEB1。

【解析】略         

 

练习册系列答案
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（本题满分14分
A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
π
3
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y=1+cos2α
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(本题满分14分)

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