题目内容

函数 $数学公式$ ，x∈R的部分图象如右图所示．设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，则tan∠MPN=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意求出函数的周期，推出MN的长度，得到P到MN的距离，然后求出tan∠MPN即可．
解答：函数 $\text{[math]}$ ，x∈R的部分图象如右图所示．设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，
所以MN= $\text{[math]}$ =1，P到MN的距离为：1，所以tan∠MPN= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，三角形的解法，考查计算能力，好题．

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如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为

．
①函数f（x）的最小正周期为

；
②函数f（x）的振幅为2

；
③函数f（x）的一条对称轴方程为x=

；
④函数f（x）的单调递增区间为[

]；
⑤函数的解析式为f（x）=

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

如图所示，图象为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

，x∈R)的部分图象如图所示
（1）求f（x）的解析式．
（2）已知g（α）=

）+f（α），且tanα=

，求g（α）的值．

，x∈R的部分图象如右图所示．设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，则tan∠MPN= ．