Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=90，则a₁₀﹣=（　　）

A．

15

B．

30

C．

45

D．

60

Answer 1

考点：

等差数列的性质．

专题：

等差数列与等比数列．

分析：

由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a₈的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a₈的值关系，

即可求出所求式子的值．

解答：

解：由a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）=90，所以，2a₈=a₆+a₁₀=45，

解得a₈=．

∴a₁₀﹣ a₁₄=a₁+9d﹣（a₁+13d）=（a₁+7d）=×=15，

故选A．

点评：

此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题．