Question

在复数范围内解方程.(i为虚数单位)

 

Answer 1

【答案】

z=-±i.

【解析】本试题主要考查了复数的运算的问题。因为

原方程化简为,

  设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, 利用复数相等得到结论。

   ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,

 

解：原方程化简为,

   设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,

   ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,

   ∴原方程的解是z=-±i.                                  ------------14分