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定义ab=，已知函数f(x)=3-x3x，则此函数的值域为（    ）。
(0，1]
练习册系列答案
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f(x)=ln
1-x
1+x
是否满足这些条件；
（2）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若f(-
1
2
)=1，试解关于x的方程f(x)=-
1
2
．
已知函数f（x）=x3-3x+1（x∈R）
（1）试利用单调性定义推导函数f（x）在给定区间[1，3]上的单调性；
（2）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递增区间为
[1，+∞）
[1，+∞）
（不必证明）；
（3）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递减区间为
（-∞，1]
（-∞，1]
（不必证明）．
（第（1）小题参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
（2012•资阳二模）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数f（x）取极值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=-mx+
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m，若x1，x2∈[0．m]（m＞0），不等式f（x1）-g（x2）≤0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）曲线y=f（x）上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，且对?x∈R不等式：f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3?f(3)，b=
1
3
?f(
1
3
)，c=(-2)?f(-2)，则a、b、c的大小关系是（　　）
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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