Question

设的内角所对的边长分别为，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）利用正弦定理及三角形内角和关系，将原式化成
，化简得，从而；（2）利用两角差的正切展开，将代入，接着利用均值不等式即可算出最大值.
试题解析：（1）在中，由正弦定理及 可得

即，则；
（2）由得

当且仅当时，等号成立，
故当时，的最大值为.
考点：1.正弦定理；2.两角差的正切；3.均值不等式.