题目内容

已知an+1-an-3=0，则数列{an}是（　　）
分析：通过数列的关系式，判断数列是等差数列，通过公差判断数列的增减性．
解答：解：因为an+1-an-3=0，所以数列是等差数列，由于公差是3．所以数列是递增数列．
故选A．
点评：本题考查数列的函数特征，数列的单调性的判断，基本知识的应用．
练习册系列答案
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（　　）
A、38B、20C、10D、9
1、已知an+1-an-2=0，则数列{an}是（　　）
已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…，
（Ⅰ）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
在数列{an}中，已知 an+1=an-4且 3a4=7a7，Sn为数列{an}的前n项和，Sn有最大值还是最小值？求出这个最值．
（2010•宿州三模）在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量
OA
、
OB
、
OC
，满足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（　　）

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