题目内容

已知直线y=x+1与圆x2+y2=24相交于A、B两点，求弦长|AB|的值．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由条件可得圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出弦心距，再利用弦长公式求得弦长|AB|的值．
解答： 解：由圆x2+y2=24，可得圆心为（0，0），半径r=2
6
，
求得弦心距d=
|0-0+1|
1+1
=
2
2
，故弦长|AB|=2
r2-d2
=2
24-
1
2
=
94
．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
ax2+b
x
，g（x）=2lnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）若当x≥1时，g（x）≤mf（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）已知
3
=1.732，试估算ln
4
3
的近似值（精确到0.01）．
如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
π
6
D、5
3
+
4
3
π
27
已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为
 
；当三棱锥外接球的体积最小时，三棱锥的体积为
 
．
已知an-an-1=n（n≥2），a1=2，求数列{an}的通项公式．
设△ABC三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，则△ABC面积的最大值是
 
．
直线x+
3
y-2=0被圆（x-1）2+y2=1所截得的弦长为
 
．
已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．
已知角α的终边上有一点P（3，y），且sinα=-
2
3
，求y的值，及cosα，tanα，cotα的值．

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