题目内容

（2011•重庆一模）已知cosθ=-
2
10
，θ∈（
π
2
，π），则cos（θ-
π
4
）=
3
5
3
5
．
分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，求出sinθ，然后通过两角差的余弦函数求出cos（θ-
π
4
）的值即可．
解答：解：已知cosθ=-
2
10
，θ∈（
π
2
，π），
所以sinθ=
1-cos2θ
=
1-(-
2
10
)2
=
7
2
10
．
cos（θ-
π
4
）=cos
π
4
cosθ+sinθsin
π
4
=
2
2
×(-
2
10
) +
2
2
×
7
2
10
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式、两角差的余弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2
3
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II0
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