题目内容

在△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，c=1，则a的大小为

A.
4 $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由c和cosA的值，利用平面向量的数量积运算法则化简已知的 $\text{[math]}$ ，得到b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：∵c=1，cosA= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosA=bccosA= $\text{[math]}$ b=3，
解得b=5，又c=1，cosA= $\text{[math]}$ ，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=25+1-6=20，
则a=2 $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查了平面向量的数量积运算，以及余弦定理，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．

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