Question

函数f（x）=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  2

• C．π
• D．2π

Answer 1

分析：把函数f（x）的解析式利用二倍角的正弦函数公式变形后，化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=

2π

ω

中，求出函数的周期，

解答：解：f（x）=cosxsinx=

1

2

sin2x，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π，
则此函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为

T

2

=

π

2

．
故选B

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数值是求函数周期的关键．