题目内容

设ω＞0，函数y=sin（ωx+ $数学公式$ ）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：先根据函数的平移法则求出把已知函数的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得的函数，然后由已知
$\text{[math]}$ 与y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象关于x轴对称
可得 $\text{[math]}$
解方程可得ω，进而求最小值
解答：根据函数的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位的函数
$\text{[math]}$ 与y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象关于x轴对称
则有 $\text{[math]}$
解方程可得，ω= $\text{[math]}$ 或ω= $\text{[math]}$
故当k=0时ω的最小值为： $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方，要引起注意，而函数的图象变换也是函数的重要知识，要熟练掌握．

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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

已知函数f(x)=ax+

+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=

，P₁，P₂是函数f（x）图象上两点，若在点P₁，P₂处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x₀时，若

＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x²f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

（2012•江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧

行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（　　）

如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧

行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（）

如下图，OA=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为

，以A为圆心，AB为半径作圆弧

与线段OA延长线交与点C，甲，乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧

行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是