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如图,已知直线
,A是
之间的一定点,并且A到
之间的距离分别为3和2,B是直线
上一动点,作
且使AC与直线
交于点C,则
的面积的最小值是( )。
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如图,已知直线l与抛物线x
2
=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).
(1)若动点M满足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|
=0,求动点M的轨迹Q;
(2) F
1
,F
2
是轨迹Q的左、右焦点,过F1作直线l(不与x轴重合),l与轨迹Q相交于C,D,并与圆x
2
+y
2
=3相交于E,F.当
F
2
E
•
F
2
F
=λ
,且λ∈[
2
3
,1]时,求△F
2
CD的面积S的取值范围.
如图:已知BB
1
,CC
1
是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段,它们与平面ABC所成的角均为60
°
,且BB
1
∥CC
1
,线段BB
1
的端点B
1
在平面ABC的射影M恰是BC的中点,已知BC=2,∠ACB=90°
①求异面直线AB
1
与BC
1
所成的角.
②若二面角A-BB
1
-C的大小为30°,求三棱锥C
1
-ABC的体积.
③在②的条件下,求直线AB
1
与平面BCC
1
B
1
所成角正切值.
(2013•宿迁一模)【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的 垂直平分线,若AB=6,CD=2
5
,求线段AC的长度.
B.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
已知矩阵M=
2
1
1
a
的一个特征值是3,求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程.
C.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
D.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R,求正实数a的取值范围.
如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?
关 闭
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