题目内容
设圆C与两圆（x+
）2+y2=4，（x-
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切。
（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
，
），F（
，0）且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标。
）2+y2=4，（x-）2+y2=4中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
，），F（，0）且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标。解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为
，
由题意得
或
∴
可知圆心C的轨迹是以
为焦点的双曲线，设方程为
则
所以轨迹L的方程为
；
（2）∵
仅当
时，取“=”
由
知直线
联立
并整理得
解得
或
（舍去）
此时
所以最大值等于2，此时
。
，由题意得
或∴
可知圆心C的轨迹是以
为焦点的双曲线，设方程为则
所以轨迹L的方程为
；（2）∵
仅当
时，取“=”由
知直线联立
并整理得解得
或（舍去）此时
所以最大值等于2，此时
。
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）2+y2=4，（x-
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，
），F（
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．
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）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
，
），F（
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．
）2+y2=4，（x﹣
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
，
），F（
，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．