Question

在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x上的所有点，从这个角度看，若有集合D={(x，y)|

y=x x2+y2=2

}，则集合C、D之间有什么关系？（　　）

Answer 1

分析：集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x上的所有点，解

y=x x2+y2=2

，得

x=1 y=1

，

x=-1 y=-1

，即集合D表示点（1，1）和（-1，-1），根据点的分布确定集合的关系．

解答：解：∵解方程组

y=x x2+y2=2

，得

x=1 y=1

，

x=-1 y=-1

∴集合D表示点（1，1）和（-1，-1）
∵集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x上的所有点，而且点（1，1）和（-1，-1）在直线y=x上，
∴D⊆C
故选B．

点评：本题考查集合的相互关系，属于基本题．