题目内容

有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R?z2=
.
z
1其中，正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
令z=i，z2=i2=-1，①错；
令z1=2-i，z2=1-i满足z1，z2∈C，z1-z2＞0，但z1与z2不能比较大小，②错；
不妨令z1=5，z2=-3，显然不满足|z1+z2|=|z1|+|z2|，③错；
不妨令z1=5，z2=-3，不能?z2=
.
z1
，④错．
故选A．
练习册系列答案
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有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α为第二象限的角，则
α2
为第一象限的角．其中正确命题的序号有
 
．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命题：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②若x1，x2∈（-
π
6
，
π
12
），且2f（x1）=f（x1+x2+
π
6
），则x1＜x2；
③函数的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
π
2
≤-2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）求得．
正确命题的序号是
②③
②③
．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
③函数y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
⑤若f（x1）=f（x2）=0，则必有：x1-x2=
kπ
2
，k∈Z．
其中正确的是
①③⑤
①③⑤
（填序号，多填漏填均不给分）
有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移
π
4
个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
π
6
，0)对称的一个必要不充分条件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④若点P分有向线段
P1P2
的比为λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，则λ的值为-4或4．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
（2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
其中真命题的个数有（　　）

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