题目内容
函数
的定义域为R，且
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
上的最小值为
，试求f(x)的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记
试比较
与
的大小并证明你的结论．
见解析
解析:
解（Ⅰ）∵f(x)定义域为R，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)在[0，1]上为增函数，
（Ⅲ）
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函数的定义域为R，且
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记试比较与
的大小并证明你的结论．
见解析
解（Ⅰ）∵f(x)定义域为R，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)在[0，1]上为增函数，
（Ⅲ）
优等生题库系列答案
的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的
，有
；2 对任意
有
；3
的值；
且a,b,c成等比数列，求证：
.
的定义域为R，且定义如下：
（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足
，则函数
的值域为 （ ）
B．
C．
D．
的定义域为R，且定义如下：
（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足
，则函数
的值域为 （ ）
B．
C．
D．
的定义域为R，且
的取值范围是 （ ） 
B．（
C．（
D．