Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据所给的两个集合，先写出两个集合的交集，在求交集的补集，写出A集合的补集，再求两个集合的并集．
（2）根据两个集合之间的包含关系，得到两个集合对应的x的范围的两个端点之间的关系，就不等式组即可．
解答：解：（1）∵A∩B={x|3≤x＜6}
∴C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}
C_RB={x|x≤2或x≥9}
（C_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}
（2）∵C⊆B
∴
∴
∴2≤a≤8
所以实数a的取值为[2，8]．
点评：本题考查集合的运算，本题解题的关键是对于带有参数的集合，需要根据两个集合之间的包含关系写出端点之间的关系．