Question

矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β，则cos²α＋cos²β＝1．如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：______________________．

Answer 1

答案：
解析：

“对角线AC1与棱AB、AD、AA1所成的角分别为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1．”或者“对角线AC1与平面AB1、AC、AD1所成的角分别为角α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2”