题目内容
9．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥1\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥1\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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19．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，B={x|-3＜x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-2，0） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
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| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
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| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1 | C． | y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1 |