题目内容
17．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有（ ）种？| A． | 48 | B． | 72 | C． | 96 | D． | 120 |
分析 根据题意，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，先不考虑空座位，将三个人全排列，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
则三个人的坐法（不考虑空座位）共有A33=3×2×1=6 种，
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有A42=4×3=12 种
所以不同坐法有6×12=72 种，
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意转化思路，把原问题转化为插空问题．
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| C． | 第一枚1点，第二枚6点 | D． | 第一枚6点，第二枚1点 |
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