题目内容

8．若${C_{20}}^{2x-7}={C_{20}}^x$，则正整数x=7或9．

分析 根据组合数公式，列出方程，即可求出x的值．

解答 解：∵${C_{20}}^{2x-7}={C_{20}}^x$，
∴2x-7=x或2x-7+x=20，
解得x=7或x=9．
故答案为：7或9．

点评 本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1），x≥0}\\{-\frac{1}{3}x（x-1），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求函数f（x）在区间[b，2]（b＜2）上的最小值；
（2）是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）的定义域和值域都为[m，n]，若存在写出满足条件的所有区间[m，n]，若不存在请说明理由．
8．已知函数f（x）=2sin2x-2cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）取得最大值时x的集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
5．已知正方形ABCD的边长为2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4．
3．已知数列{an}满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}1（{n=1，2}）\\{a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3}）\end{array}\right.$，则a2016除以4所得到的余数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}={（\sqrt{a_n}+3）^2}$，则数列{an}的通项公式为an=（3n-2）2．
20．函数f（x）=2ax+lnx的图象经过点P（1，3），则a=$\frac{3}{2}$．
17．如果直线3ax-by+15=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+2（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）2+（y+b-3）2=16的内部或圆上，那么，$\frac{a}{b}$的取值范围是（　　）
A．[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$）B．（$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$）C．[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]D．（$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]
18．解不等式：-x2-$\sqrt{2}$•x+4≤0．

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