题目内容
函数与的图像有公共点A,若A点的横坐标为2,则 ▲ .
已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。
(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;
(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;
(Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明[来源:学_科_网Z_X_X_K]
(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明
(本小题共14分)已知函数.(I)判断函数的单调性;(Ⅱ)若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数的值.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。
定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。
(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;
(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数与的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。
(本小题共14分)
已知函数.
(I)判断函数的单调性;
(Ⅱ)若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数的值.