Question

已知函数y=f（x）的图象经过点（1，2），其反函数为y=f^-1（x），则y=f^-1（x）-1的图象经过定点

1. A.
   （2，1）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （2，0）
4. D.
   （0，2）

Answer 1

C
分析：因为函数y=f（x）的图象经过（1，2），所以其反函数的图象经过（2，1），根据图象平移的规律，得到y=f^-1（x）-1的图象经过的定点．
解答：因为函数y=f（x）的图象经过（1，2），所以y=f^-1（x）的图象经过（2，1），
又y=f^-1（x）-1的图象可由y=f^-1（x）的图象向下平移一个单位得到，
所以y=f^-1（x）-1的图象经过（2，0）．
故选C．
点评：本题考查了抽象函数反函数的求法，同时考查了函数的图象平移问题，是基础题．