题目内容
如图，在四棱锥
P－ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD＝2．
(1)求证：BC⊥PC；
(2)求证：EF//平面PDC；
(3)求三棱锥B－AEF的体积．
答案：
解析：
解析：
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解证： (Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形∴ BC DC
又 PD面ABCD，BC 面ABCD
∴ BCPD，又PD DC＝D
∴ BC面PDC从而BCPC；4分
(Ⅱ)取PC的中点G，连结EG，GD，则 
∴四边形 EFGD是平行四边形．∴EF//GD， 又 ∴ EF∥平面PDC．8分(Ⅲ)取BD中点O，连接EO，则EO∥PD， ∵ PD⊥平面ABCD，∴EO⊥底面ABCD，
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