题目内容
△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且AD=| 1 |
| 3 |
| BD |
| AC |
分析：利用两个向量的数量积的定义求出
•
=（
+
）•
=-21cosA+
．
余弦定理求出cosA代入可求得结果．
| BD |
| AC |
| BA |
| AD |
| AC |
| 49 |
| 4 |
余弦定理求出cosA代入可求得结果．
解答：解：由题意得 AD=
AC=
，
•
=（
+
）•
=
•
+
•
=BA•AC•（-cosA）+
×7=-21cosA+
．
△ABC中，由余弦定理得 25=9+49-2×3×7cosA，∴cosA=
，
∴
•
=-21×
+
=-
，
故答案为：-
．
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| BD |
| AC |
| BA |
| AD |
| AC |
| BA |
| AC |
| AD |
| AC |
=BA•AC•（-cosA）+
| 7 |
| 4 |
| 49 |
| 4 |
△ABC中，由余弦定理得 25=9+49-2×3×7cosA，∴cosA=
| 33 |
| 42 |
∴
| BD |
| AC |
| 33 |
| 42 |
| 49 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
故答案为：-
| 17 |
| 4 |
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，计算
•
是本题得易错点．
| BA |
| AC |
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