题目内容
若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈ ( )
A．(0,1) B．[0,2]
C．(2,3) D．(2,4)
C
解析 由f′(x)<0⇔x2－4x＋3<0，
即1<x<3，∴函数f(x)在(1,3)上递减．
∴函数f(x－1)在(2,4)上递减．
故D为充要条件，C为充分不必要条件．
练习册系列答案
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若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈ ( )
A．(0,1) B．[0,2]
C．(2,3) D．(2,4)
C
解析 由f′(x)<0⇔x2－4x＋3<0，
即1<x<3，∴函数f(x)在(1,3)上递减．
∴函数f(x－1)在(2,4)上递减．
故D为充要条件，C为充分不必要条件．
为f(x)的导函数，求证：
有实数根；
的导数
(满足
”
为集合M中的任一元素，试证明万程
只有一个实根；
是否是集合M中的元素，并说明理由；
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.