题目内容
(本小题满分16分)
已知函数
,
(Ⅰ)是否存在实数
使
的解集是
,若存在,求实数
的值,若不存在请说明理由.
(Ⅱ)若![]()
,
,且不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
解:(Ⅰ)不等式
的解集是
,
故方程式
的两根是
,
----------------2分
所以
,
,
所以
,
--------------------4分
而当
时,不等式
的解集是
,不是
,故不存在实数
的值,使不等式
的解集是
。-----6分
(Ⅱ)∵![]()
∴
,
由题意知:不等式
在
上恒成立 ----------8分
又
( ![]()
)的对称轴![]()
在
为单调增函数 --------------------10分
--------------------13分
解得
,所以
-------------------16分
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