题目内容

(本小题满分16分)

已知函数

(Ⅰ)是否存在实数使的解集是,若存在,求实数的值,若不存在请说明理由.

(Ⅱ)若,且不等式上恒成立,求的取值范围.

解:(Ⅰ)不等式的解集是

故方程式的两根是 ----------------2分

所以

所以                      --------------------4分

而当时,不等式的解集是,不是,故不存在实数的值,使不等式的解集是。-----6分

(Ⅱ)∵

∴ 

由题意知:不等式上恒成立   ----------8分

)的对称轴

      为单调增函数          --------------------10分

                        --------------------13分

解得 ,所以     -------------------16分

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