Question

以下说法正确的是（ ）
A．命题p为真，则p的否命题一定为假
B．命题p为真，则￢P一定为假
C．p：?x∈R，x²+1＞0，则￢P：?x∈R，x²+1＜0
D．“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”

Answer 1

【答案】分析：A：根据一个命题和它的否命题非等价进行判断
B根据一个命题和它的否定真假性必定相反进行判断
Cx²+1＞0的否定应是x²+1≤0
D都大于的否定是 不都大于
解答：解：一个命题和它的否命题真假性不一定相同或相反．A错
  一个命题和它的否定真假性必定相反，所以命题p为真，则﹁P一定为假．B对
“大于”的否定是“不大于”即“小于或等于”．p：?x∈R，x²+1＞0，的否定应为﹁P：?x∈R，x²+1≤0，C错
“大于”的否定是“不都大于”故“a、b都大于0”的否定应是“a、b不都大于0“，D错
故选：B
点评：此题主要考查命题的否定形式，以及命题 的否命题，和它们间真假性的关系．对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点．