题目内容
下列说法中，正确的个数有
（1）
；
（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
（3）若
存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则
．
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：命题（1）、（3）、（4）都是真命题．在命题（2）中：若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则a1=2q，|q|＜1，所以-2＜a1＜2．故（2）是假命题．
解答：（1），正确；
（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则a1=2q，|q|＜1，
∴-2＜a1＜2．故（2）不正确．
（3）若存在，则实数k的取值范围是（-1，1]，正确．
（4）an=1（1≤n≤1010且n∈N*）是有限数列，故极限不存在，不正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：命题（1）、（3）、（4）都是真命题．在命题（2）中：若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则a1=2q，|q|＜1，所以-2＜a1＜2．故（2）是假命题．
解答：（1）
，正确；（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则a1=2q，|q|＜1，
∴-2＜a1＜2．故（2）不正确．
（3）若
存在，则实数k的取值范围是（-1，1]，正确．（4）an=1（1≤n≤1010且n∈N*）是有限数列，故极限不存在，不正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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在下列说法中，正确的是（ ）
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| ||
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