题目内容
已知椭圆
+
=1的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得|PQ|=|F2P|，求Q的轨迹方程是______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
∵F1（-1，0），F2（1，0），|PF1|+|PF2|=2a=4，
|PQ|=|F2P|，∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4，
∴Q的轨迹是以F1（-1，0）为圆心，以|F1Q|=4为半径的圆，
其方程为（x+1）2+y2=16．
答案：（x+1）2+y2=16．
|PQ|=|F2P|，∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4，
∴Q的轨迹是以F1（-1，0）为圆心，以|F1Q|=4为半径的圆，
其方程为（x+1）2+y2=16．
答案：（x+1）2+y2=16．
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