Question

在等差数列{a_n}中，前15项的和S₁₅=90，则a₈=

6

．

Answer 1

分析：由等差数列的前n和可得S15=

15(a1+a15)

2

，由等差数列的性质可得a₁+a₁₅=2a₈，代入可求a₈

解答：解：由等差数列的前n和可得
s15=

a1+ a15

2

× 15=15a8=90
∴a₈=6
故答案为：6

点评：等差数列的前n项和公式有Sn=

n(a1+an)

2

，Sn=na 1+n(n-1)d，选择公式时要根据题中的条件，若有a₁，a_n及n一般选择公式①；若有a₁，d一般选公式②，还要注意等差数列性质若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q在解题中的运用．