Question

（2008•虹口区二模）△ABC中，A=60°，b=1，c=4，则该三角形的外接圆的半径R=

39

3

．

Answer 1

分析：由A的度数求出sinA和cosA的值，由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，再由sinA和a的值，利用正弦即可求出外接圆的半径．

解答：解：∵A=60°，b=1，c=4，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•cosA=1+16-4=13，
∴a=

13

，
根据正弦定理

a

sinA

=2R可得：
R=

a

2sinA

=

13

2× 3 2

=

39

3

．
故答案为：

39

3

点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，其中正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．