Question

求方程x³+x²-2x-2=0的一个正实数解（精确到0.1）.

Answer 1

解析：列表：

x	0	1	2	3	4	…
f(x)	-2	-2	6	28	70	…

    由表可知，f(1)·f(2)＜0，说明该方程在区间（1，2）内有正实数解.

    取区间（1，2）的中点x₁=1.5，由计算器可算得f(1.5)=0.625＞0,因为f(1)·f(1.5)＜0，所以x₀∈(1,1.5).

    再取(1,1.5)的中点x₂=1.25,由计算器可算得f(1.25)=-0.984＜0，因为f(1.25)·f(1.5)＜0,所以x₀∈(1.25,1.5).

    同理可知x₀∈(1.375,1.5),x₀∈(1.375,1.438),而|1.375-1.438|=0.063＜0.1，此时区间（1.375,1.438）的两个端点精确到0.1的近似值都为1.4，所以方程的一个正实数解为1.4.