Question

已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|-

1

2

≤x＜6}
（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

Answer 1

（Ⅰ）由题意，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，
∵A⊆B，B={x|-

1

2

≤x＜6}
∴

-a≥- 1 2 5-a＜6

∴-1＜a≤

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（Ⅱ）∵A={x|-a＜x≤5-a}，B={x|-

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2

≤x＜6}，A∩B是单元素集合
∴5-a=-

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2

∴a=

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2

　　…（14分）