Question

某电视台一档娱乐节目征集现场参与观众，所有报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成，已知其中中年人为180人，用分层抽样的方法抽取90人参加现场节目，抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人，则在报名的900人中老年人数是（　　）

A．100

B．120

C．90

D．60

Answer 1

分析：先由已知条件计算出抽样比，再计算出抽取中年人的人数，结合抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人，设抽取的老年人为x人，构造方程可得抽取老年人的人数，进而得到报名的900人中老年人数．

解答：解：所有报名的900人用分层抽样的方法抽取90人
抽样比k=

90

900

=

1

10

由于中年人为180人
故抽取的中年人为180×

1

10

=18
则抽取的老年人和青年人共有：90-18=72人
设抽取的老年人为x人，
由抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人，可得2x+54=72
解得x=9
故在报名的900人中老年人数是9÷

1

10

=90人
故选C

点评：本题考查的知识点是分层抽样方法，其中抽样比是分层抽样的核心数据，是解答分层抽样问题的基础．