题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
【答案】
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数
的导数
，通过分析其值的正负可得函数的单调性；
(Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数的单调性，根据参数的取值范围得到函数在区间
上单调性，然后求得目标函数的最值即可.
试题解析：（Ⅰ）由得
2分
①当
时，
恒成立，
的单调递增区间是
；
4分
②当
时，
，
，
可得在
单调递减，
单调递增.
6分
（Ⅱ）结合（Ⅰ）可知：
①当时，在区间内单调递增，
，
与矛盾，舍去；
8分
②当
时，在区间内单调递增，
，
与矛盾，舍去； 10分
③当
时，在区间内单调递减，
，
得到
，舍去；
12分
④当
时，在
单调递减，
单调递增，
，
令
，则
，故
在
内为减函数，
又
，
14分
综上得 15分
考点：1.求导得公式与法则；2.导数判断单调性.
练习册系列答案
相关题目
．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求