题目内容

已知A（2，1）、B（3，2）、C（-1，4），则△ABC是（    ）

A.等边三角形                         B.锐角三角形

C.直角三角形                         D.钝角三角形

解析：=（1，1），=（-3，3）.

∵·=0，∴AB⊥AC.

∴△ABC为直角三角形.

答案：C

练习册系列答案
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为
 
．
已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
与向量
a
平行且方向相反，则
a
的坐标可以是（　　）
已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），则-2
a
-3
b
=（　　）
已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
．

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