题目内容

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）
A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}
由题意，f（x）g（x）≥0等价于
f(x)≥0
g(x)≥0
或
f(x)≤0
g(x)≤0

∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，
∴
x≥1
0≤x≤4
或
x≤1
x≤0或x≥4

∴1≤x≤4或x≤0
故选A．
练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
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（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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